Видеоуроки по математике. Подготовка к ЕГЭ.

Страна: Россия
Производство: Time to Study
Тематика: Среднее образование
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Продолжительность: 22 мин - 1 час.
Год выпуска: 2015
Язык: Русский
Перевод: Не требуется

Описание: Видеоуроки ориентированы на учащихся 8-11 классов средней школы. Они будут особенно полезны для тех, кто готовится сдавать ЕГЭ по математике или просто хочет пополнить багаж своих знаний. Каждый видеоурок состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач ЕГЭ.

Уроки проводит Михаил Александрович Пенкин – преподаватель кафедры общей физики МФТИ, ЦОО «Фоксфорд», ЗФТШ МФТИ. Организатор олимпиадного движения в сфере довузовской подготовки. Автор образовательных видеороликов по физике, пользующихся большой популярностью среди школьников.

Список видеоуроков

Урок 1. Рациональные уравнения

Основные эпизоды видеоурока:

1. Формулы сокращённого умножения.
2. Пример 1. Свойства квадратного корня и формула разности квадратов.
3. Пример 2. Формула разности квадратов.
4. Пример 3. Формула куба суммы.
5. Пример 4. Разность кубов.
6. Линейные уравнения.
7. Пример 5. Уравнение с параметром.
8. Пример 6. Свойство дроби.
9. Пример 7. Разность квадратов двух функций.
10. Квадратные уравнения.
11. Пример 8. Решение квадратного уравнения.
12. Пример 9. Решение уравнения вида ax²=c.
13. Пример 10. Приём дополнение до полного квадрата.
14. Теорема Виета.
15. Пример 11. Нахождение коэффициента при x по теореме Виета.
16. Следствие теоремы Виета.
17. Пример 12. Использование следствия теоремы Виета.
18. Разложение на множители.
19. Пример 13. Разложение на множители квадратного трёхчлена.
20. Пример 14. Сократить дробь вида f(x)/g(x).
21. Уравнения высших степеней.
22. Пример 15. Решение уравнений с помощью деления в столбик.
23. Пример 16. Решение уравнений с помощью схемы Горнера.
24. Пример 17. Решение уравнений с помощью группировки и разложения на множители.
25. Пример 18. Решение биквадратного уравнения.
26. Пример 19. Решение возвратного уравнения.
27. Пример 20. Решение смешанного уравнения.
28. Пример 21. Решение задач с использованием свойства монотонности функции.
29. Дробно-рациональные уравнения.
30. Пример 22. Решение дробно-рационального уравнения.
31. Пример 23. Решение дробно-рационального уравнения.

Доп. информация:
Размер файла : 1,65 Гбайт
Продолжительность : 56 м

Урок 2. Рациональные неравенства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Три вида записи решения рационального неравенства.
2. Пример 1. Два способа решения рациональных неравенств.
3. Пример 2. Определение суммы всех целых решений, удовлетворяющих неравенству.
4. Пример 3. Неравенство вида f(x)/g(x)<=a.
5. Пример 4. Особенности метода интервалов. Кратность корней.
6. Пример 5. Особенности метода интервалов. Сокращение дроби.

Доп. информация:
Размер файла : 941 Мбайт
Продолжительность : 31 м

Урок 3. Использование приобретенных знаний в повседневной жизни

Основные эпизоды видеоурока:

1. Пример 1. Задача на проценты. Составление пропорции.
2. Пример 2. Задача на проценты. Последовательное взятие процента.
3. Пример 3. Задача на проценты. Поиск максимально возможного значения.
4. Пример 4. Задача на проценты. Поиск минимально возможного значения.
5. Пример 5. Задача на проценты. Последовательное повышение цены.
6. Пример 6. Задача на анализ предоставленных данных. Таблица.
7. Пример 7. Задача на анализ предоставленных данных. Таблица и формула расчёта.
8. Пример 8. Задача с физическим содержанием. Мяч, брошенный с поверхности земли.
9. Пример 9. Задача с физическим содержанием. Рамка в однородном магнитном поле.
10. Пример 10. Задача с физическим содержанием. КПД двигателя.

Доп. информация:
Размер файла : 619 Мбайт
Продолжительность : 20 м

Урок 4. Простейшие системы уравнений и неравенств

Основные эпизоды видеоурока:

1. Пример 1. Метод подстановки.
2. Пример 2. Метод сложения.
3. Пример 3. Симметричная система двух уравнений.
4. Однородные уравнения и их решение.
5. Пример 4. Однородная система уравнений.
6. Пример 5. Бесконечное множество решений.
7. Пример 6. Решение текстовой задачи.
8. Пример 7. Система двух линейных неравенств.
9. Пример 8. Система неравенств, содержащих квадратные трёхчлены.
10. Пример 9. Одно неравненство системы не имеет решений.

Доп. информация:
Размер файла : 1,03 Гбайт
Продолжительность : 35 м

Урок 5. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули

Основные эпизоды видеоурока:

1. Определение модуля.
2. Слева модуль справа число.
3. Пример 1. Решение уравнения вида: |f(x)|=a.
4. Пример 2. Решение уравнения вида: |f(x)|=g(x).
5. Модуль равен модулю.
6. Пример 3. Решение уравнения вида: |f(x)|=|g(x)|.
7. Квадратные уравнения, содержащие модуль.
8. Пример 4. Решение уравнения с использованием замены.
9. Два или несколько модулей.
10. Пример 5. Решение уравнения методом интервалов.
11. [Неравенства, содержащие модуль. Строгое неравенство вида: |f(x)| меньше g(x).
12. Пример 6. Решение неравенства вида: |f(x)| меньше g(x).
13. Нестрогое неравенство вида: |f(x)| меньше или равно g(x).
14. Строгое неравенство вида: |f(x)| больше g(x).
15. Пример 7. Решение неравенства вида: |f(x)| больше g(x).
16. Нестрогое неравенство вида: |f(x)| больше или равно g(x).
17. Неравенства с двумя модулями.
18. Пример 8. Метод интервалов.

Доп. информация:
Размер файла : 1,00 Гбайт
Продолжительность : 34 м

Урок 6. Иррациональные уравнения

Основные эпизоды видеоурока:

1. Равносильный переход 1.
2. Пример 1. Корень равен отрицательному числу.
3. Пример 2. Корень равен функции.
4. Равносильный переход 2.
5. Равносильный переход 3.
6. Пример 3. Корень третьей степени.
7. Равносильный переход 4.
8. Пример 4. Произведение разности квадратов и корня.
9. Равносильный переход 5.
10. Пример 5. Корень квадратный равен корню квадратному.
11. Пример 6. Квадратное уравнение.
12. Пример 7. Уравнение, содержащее радикалы различных степеней.
13. Пример 8. Графический метод решения иррациональных уравнений.

Доп. информация:
Размер файла : 664 Мбайт
Продолжительность : 22 м

Урок 7. Иррациональные неравенства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Равносильные переходы.
2. Пример 1. Равносильный переход 1.
3. Пример 2. Равносильный переход 2.
4. Пример 3. Равносильный переход 3.
5. Пример 4. Равносильный переход 4.
6. Теорема.
7. Пример 5. Иррациональное, содержащее три радикала.

Доп. информация:
Размер файла : 1,00 Гбайт
Продолжительность : 34 м

Урок 8. Планиметрия. Треугольники и их свойства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Параллельные прямые. Виды углов.
2. Теорема Фалеса.
3. Пример 1. Использование теоремы Фалеса.
4. Треугольники и их свойства.
5. Пример 2. Теорема Менелая.
6. Биссектриса.
7. Высота.
8. Медиана.
9. Равнобедренный треугольник.
10. Прямоугольный треугольник.
11. Теорема Пифагора.

Доп. информация:
Размер файла : 1,16 Гбайт
Продолжительность : 39 м

Урок 9. Планиметрия. Окружности и их свойства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Окружность.
2. Свойства хорд.
3. Секущая и касательная.
4. Свойства секущих.
5. Углы в окружности.
6. Свойства углов в окружности.
7. Пример 1. Использование свойств углов в окружности.
8. Теорема о квадрате касательной.
9. Круг, сектор, сегмент.
10. Длины и площади.
11. Окружность и треугольники.
12. Формулы площади треугольника.
13. Пример 2. Расчёт площади треугольника.
14. Некоторые свойства прямоугольного треугольника.
15. Пример 3. Описанная окружность около прямоугольного треугольника.
16. Некоторые свойства равностороннего треугольника.
17. Теорема синусов и косинусов.
18. Пример 4. Теорема косинусов.
19. Пример 5. Теорема синусов.

Доп. информация:
Размер файла : 1,40 Гбайт
Продолжительность : 48 м

Урок 10. Планиметрия. Четырёхугольники

Основные эпизоды видеоурока:

1. Четырёхугольник.
2. Свойство 1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника.
3. Свойство 2. Описанная около четырёхугольника окружность.
4. Свойство 3. Вписанная в четырёхугольник окружность.
5. Свойство 4. Площадь выпуклого четырёхугольника.
6. Пример 1. Четырёхугольник, описанный около окружности.
7. Параллелограмм.
8. Пример 2. Расчёт площади параллелограмма.
9. Признаки и некоторые особенности параллелограмма.
10. Прямоугольник.
11. Пример 3. Использование свойств прямоугольника.
12. Ромб.
13. Пример 4. Расчёт площади ромба.
14. Некоторые особенности для прямоугольника и ромба.
15. Квадрат.
16. Трапеция.
17. Равнобедренная трапеция.
18. Прямоугольная трапеция.
19. Пример 5. Расчёт средней линии трапеции.
20. Пример 6. Расчёт площади трапеции.

Доп. информация:
Размер файла : 1,06 Гбайт
Продолжительность : 36 м

Урок 11. Тригонометрия. Тригонометрические функции

Основные эпизоды видеоурока:

1. Радианная мера угла.
2. Определения синуса и косинуса.
3. Знаки синуса и косинуса в четвертях.
4. Основное тригонометрическое тождество.
5. Чётность и нечётность косинуса и синуса.
6. Формулы приведения для синуса и косинуса.
7. Определения тангенса и котангенса.
8. Знаки тангенса и котангенса в четвертях.
9. Свойство нечётности тангенса и котангенса.
10. Важные формулы.
11. Формулы приведения.
12. Таблица значений тригонометрических функций основных углов.
13. Формулы сложения.
14. Формулы двойных углов.
15. Формулы понижения степени.
16. Формулы тройного угла.
17. Формулы преоброзования суммы в произведение.
18. Формулы преобразования произведения в сумму.
19. Пример 1. Найти tg, если дан cos.
20. Пример 2. Найти 3cos, если дан sin.
21. Пример 3. Свойство переодичности sin.
22. Пример 4. Свойство переодичности tg.
23. Пример 5. Использование свойства tg.
24. Пример 6. Формула косинуса двойного угла.
25. Пример 7. Три формулы косинуса двойного угла
26. Пример 8. Формулы приведения и свойство переодичности sin, cos.
27. Пример 9. Основное тригонометрическое тождество.
28. Пример 10. Формулы привидения для tg.
29. Пример 11. Формула понижения степени для cos.
30. Пример 12. Формула разности cos.
31. Пример 13. Формула преобразования произведения в сумму.

Доп. информация:
Размер файла : 2,76 Гбайт
Продолжительность : 1 ч. 34 м

Урок 12. Тригонометрические уравнения

Основные эпизоды видеоурока:

1. Арксинус.
2. Арккосинус.
3. Свойства арксинуса и арккосинуса.
4. Простейшие уравнения: sinx=0.
5. Простейшие уравнения: sinx=1.
6. Простейшие уравнения: sinx=-1.
7. Простейшие уравнения: cosx=0.
8. Простейшие уравнения: cosx=1.
9. Простейшие уравнения: cosx=-1.
10. Решение уравнения sinx=b в общем виде.
11. Решение уравнения cosx=a в общем виде.
12. Арктангенс.
13. Арккотангенс.
14. Свойства арктангенса и арккотангенса.
15. Простейшие уравнения: tgx=0.
16. Простейшие уравнения: ctgx=0.
17. Решение уравнения tgx=c в общем виде.
18. Решение уравнения ctgx=d в общем виде.
19. Пример 1. Перегруппировка слагаемых.
20. Пример 2. Уравнение, сводящееся к квадратному.
21. Пример 3. Формула понижения степени.
22. Пример 4. Формула преобразование суммы в произведение.
23. Пример 5. Использование тригонометрической окружности.
24. Пример 6. Анализ ОДЗ.
25. Пример 7. Метод введения вспомогательного аргумента.

Доп. информация:
Размер файла : 2,01 Гбайт
Продолжительность : 1 ч. 9 м

Урок 13. Тригонометрические неравенства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Пример 1. Простейшие неравенства: sin.
2. Пример 2. Простейшие неравенства: cosx.
3. Пример 3. Простейшие неравенства: tgx.
4. Пример 4. Простейшие неравенства: ctgx.
5. Пример 5. Квадратное тригонометрическое неравенство.
6. Пример 6. Дополнение до полного квадрата.

Доп. информация:
Размер файла : 1,11 Гбайт
Продолжительность : 38 м

Урок 14. Показательная функция и уравнения

Основные эпизоды видеоурока:

1. Показательная функция.
2. Свойства показательной функции.
3. Экспонента.
4. Показательные уравнения.
5. Пример 1. Основные свойства показательных функций.
6. Пример 2. Показательное уравнение, сводящееся к квадратному.
7. Пример 3. Однородное показательное уравнение.
8. Пример 4. Уравнение вида a^x=b^x.
9. Пример 5. Группировка слагаемых и замена переменной.
10. Пример 6. Сопряжённые числа.
11. Пример 7. Показательное уравнение, содержащее sin, cos.
12. Пример 8. Графический метод.

Доп. информация:
Размер файла : 1,10 Гбайт
Продолжительность : 37 м

Урок 15. Логарифмическая функция и уравнения

Основные эпизоды видеоурока:

1. Определение логарифма.
2. Десятичный и натуральный логарифмы.
3. Логарифмическая функция.
4. Свойства логарифма.
5. Пример 1. Формула перехода от логарифма произведения к сумме логарифмов.
6. Пример 2. Формула перехода от логарифма частного к разности логарифмов.
7. Логарифмические уравнения.
8. Логарифмирование и потенцирование.
9. Основные равносильные переходы.
10. Пример 3. Потенцирование
11. Пример 4. Десятичные логарифмы.
12. Пример 5. Сумма логарифмов равна числу.
13. Пример 6. Логарифм с переменным основанием.

Доп. информация:
Размер файла : 1,09 Гбайт
Продолжительность : 37 м

Урок 16. Показательные неравенства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Показательные неравенства.
2. Равносильные переходы.
3. Важное свойство показательных неравенств.
4. Пример 1. Основание меньше 1.
5. Пример 2. Основание больше 1.
6. Пример 3. Важное свойство.
7. Пример 4. Квадратное показательное неравенство.

Доп. информация:
Размер файла : 775 Мбайт
Продолжительность : 26 м

Урок 17. Логарифмические неравенства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Логарифмические неравенства.
2. Равносильные переходы.
3. Важное свойство логарифмических неравенств.
4. Пример 1. Основание логарифма меньше 1.
5. Пример 2. Основание логарифма больше 1.
6. Пример 3. Логарифм по переменному основанию.
7. Пример 4. Важное свойство.

Доп. информация:
Размер файла : 789 Мбайт
Продолжительность : 26 м

Урок 18. Различные системы уравнений и неравенств

Основные эпизоды видеоурока:

1. Пример 1. Система тригонометрических уравнений.
2. Пример 2. Система показательных и тригонометрических уравнений.
3. Пример 3. Система логарифмических и показательных уравнений.
4. Пример 4. Система показательных неравенств.
5. Пример 5. Экзотический пример.
6. Пример 6. Система уравнений с параметром.

Доп. информация:
Размер файла : 953 Мбайт
Продолжительность : 31 м

Урок 19. Стереометрия. Геометрические тела

Основные эпизоды видеоурока:

1. Сфера и шар.
2. Призма.
3. Параллелепипед.
4. Куб.
5. Пример 1. Куб вписан в сферу.
6. Пример 2. Прямоугольный параллелепипед.
7. Пирамида.
8. Пример 3. Определение высоты пирамиды.
9. Пирамида (продолжение).
10. Пример 4. Расчёт объёма пирамиды.
11. Правильный тетраэдр.
12. Усечённая пирамида.
13. Цилинд.
14. Пример 5. Расчёт объёма цилиндра.
15. Конус.
16. Пример 6. Расчёт объёма конуса.
17. Усечённый конус.

Доп. информация:
Размер файла : 1,15 Гбайт
Продолжительность : 39 м

Урок 20. Стереометрия. Прямые и плоскости в пространстве

Основные эпизоды видеоурока:

1. Основные аксиомы стереометрии.
2. Три основные теоремы стереометрии.
3. Прямые в пространстве.
4. Угол между прямыми в пространстве.
5. Угол между скрещивающимися прямыми.
6. Плоскости в пространстве. Параллельные плоскости.
7. Двугранный угол и его измерение. Угол между плоскостями.
8. Перпендикулярные плоскости.
9. Пример 1. Расстояние от точки до прямой.
10. Пример 2. Угол между прямыми в кубе.

Доп. информация:
Размер файла : 1,13 Гбайт
Продолжительность : 38 м.

Урок 21. Векторы. Метод координат

Основные эпизоды видеоурока:

1. Вектор.
2. Сравнение векторов.
3. Единичный вектор.
4. Сложение и вычитание векторов.
5. Умножение вектора на число.
6. Графические иллюстрации.
7. Сложение векторов.
8. Вычитание векторов.
9. Умножение вектора на число.
10. Скалярное произведение векторов.
11. Свойства скалярного произведения векторов.
12. Метод координат.
13. Скалярное произведение векторов с известными координатами.
14. Угол между двумя векторами.
15. Угол между двумя прямыми.
16. Пример 1. Координаты точки B вектора AB.
17. Пример 2. Сумма векторов и угол между ними.
18. Пример 3. Линейные операции и скалярное произведение.
19. Пример 4. Расстояние между точками.
20. Пример 5. Скалярное произведение векторов.

Доп. информация:
Размер файла : 1,13 Гбайт
Продолжительность : 38 м.

Урок 22. Производная функции и её свойства

Основные эпизоды видеоурока:

1. Понятие производной функции.
2. Таблица производных элементарных функций.
3. Правило взятия производной суммы.
4. Правило взятия производной разности.
5. Производная произведения постоянной на функцию.
6. Производная произведения двух функций.
7. Производная частного двух функций.
8. Производная сложной функции. Синус.
9. Производная сложной функции. Логарифм.
10. Производная сложной функции. Экспонента.
11. Пример 1. Значение производной в точке.
12. Пример 2. Производная разности функций.
13. Пример 3. Производная частного.

Доп. информация:
Размер файла : 1,04 Гбайт
Продолжительность : 35 м.

Урок 23. Применение производной функции

Основные эпизоды видеоурока:

1. Применение производной.
2. Пример 1. Уравнение касательной к графику в точке.
3. Пример 2. Уравнение касательной к графику.
4. Пример 3. Прямая параллельная касательной.
5. Пример 4. Уравнение прямой, перпендикулярной касатальной.
6. Пример 5. График производной функции.
7. Пример 6. График функции.

Доп. информация:
Размер файла : 576 Мбайт
Продолжительность : 19 м.

Урок 24. Исследование функций

Основные эпизоды видеоурока:

1. Возрастающая функция.
2. Убывающая функция.
3. Точка максимума.
4. Точка минимума.
5. Наибольшее и наименьшее значения функции.
6. Пример 1. Определение знака производной по графику функции.
7. Пример 2. Определение точек максимума по графику производной.
8. Пример 3. Определение точки минимума функции.
9. Пример 4. Определение точки максимума функции.
10. Пример 5. Наибольшее значение на отрезке.
11. Пример 6. Наибольшее и наименьшее значение на отрезке.

Доп. информация:
Размер файла : 952 Мбайт
Продолжительность : 31 м.

Урок 25. Последовательности, прогрессии

Основные эпизоды видеоурока:

1. Числовая последовательность.
2. Последовательность Фибоначчи.
3. Пример 1. Вычислить определённый член последовательности.
4. Пример 2. Номер члена последовательности.
5. Пример 3. Рекуррентная формула.
6. Арифметическая прогрессия.
7. Пример 4. Определение члена арифметической прогрессии.
8. Пример 5. Определение среднего члена.
9. Пример 6. Сумма двухзначных чисел.
10. Полезное свойство.
11. Геометрическая прогрессия.
12. Пример 7.Найти определённый член геометрической прогрессии.
13. Пример 8. Средний член.
14. Пример 9. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии.
15. Полезное свойство.

Доп. информация:
Размер файла : 804 Мбайт
Продолжительность : 26 м.

Урок 26. Теория вероятностей

Основные эпизоды видеоурока:

1. Понятие вероятности случайного события.
2. Пример 1. Клавиатура телефона.
3. Пример 2. Шары трёх цветов в урне.
4. Противоположные события.
5. Пример 3. Школьник на экзамене.
6. Пример 4. Качественные и бракованные холодильники.
7. Несовместные события. Сумма событий.
8. Независимые события. Произведение событий.
9. Пример 5. Тест по биологии.
10. Пример 6. Гроссмейстеры.
11. Пример 7. Мышка в лабиринте.

Доп. информация:
Размер файла : 1,08 Гбайт
Продолжительность : 37 м.

Урок 27. Теория чисел

Основные эпизоды видеоурока:

1. Основные признаки делимости.
2. Признак делимости на 2.
3. Признак делимости на 3.
4. Признак делимости на 4.
5. Признак делимости на 5.
6. Признак делимости на 6.
7. Признак делимости на 9.
8. Признак делимости на 10.
9. Признак делимости на 11.
10. Основная теорема арифметики.
11. Наибольший общий делитель.
12. Алгоритм Евклида.
13. Наименьшее общее кратное.
14. Пример 1. Признак делимости на 10.
15. Пример 2. Признак делимости на 9.
16. Пример 3. Признак делимости на 11.
17. Пример 4. Признак делимости на 5.
18. Пример 5. НОД, НОК.
19. Пример 6. Восьмизначное число
20. Пример 7. Десятичная запись числа.

Доп. информация:
Размер файла : 1,25 Гбайт
Продолжительность : 43 м.

Урок 28. Метод математической индукции

Основные эпизоды видеоурока:

1. Метод математической индукции.
2. Пример 1. Доказать утверждение.
3. Пример 2. Доказать делимость на 133.
4. Пример 3. Доказать выполнение неравенства.

Доп. информация:
Размер файла : 309 Мбайт
Продолжительность : 10 м.

Качество: HDRip
Формат: MP4
Видео кодек: H.264
Аудио кодек: AAC
Видео: H.264, 1280Х720, 16:9, 29,970 кадров/сек, 4023 Кбит/сек
Аудио: AAC, 128 Кбит/сек, 48,0 КГц, 0.146 Бит/(Пиксели*Кадры), 2 канала

Размер: 30.37 GB